1. สัมประสิทธิ์ของ X^-2 ในการกระจาย ( X^-4+2 + 3x-x )⁹ มีค่าเท่ากับข้อใด

  ก.2016

  ข.2032

  ค.4032

  ง.4064

2..  ในการกระจาย (  X +  2/X²   ) ⁶  พจน์ที่ไม่มี  X  มีค่าเท่าใด

      ก.120                                      

ข.60

ค.30

ง.15

 

เฉลย 1ก           2ข

กลอนวันแม่                                                     

ฟ้าสีคราม อร่ามฟ้า ราตรีลับ

สุริยัน ขันขยับ จากหลับใหล

พสุธา เรื่องรอง ผ่องอำไพ

ลูกเติบใหญ่ ด้วยมารดร ทอนชีวา

เจ็ดแผ่นดิน ทั่วเขตขันธ์ พลันสดับ

เจ็ดแผ่นฟ้า จงขานกับ รับคำข้า

สัตว์น้อยใหญ่ ใกล้มนุษย์ สุดเทวา

รับวาจา ปัญญาพล ล้นพ้นใจ

มารดานี้ ห่วงลูกน้อย เฝ้าคอยรัก

เฝ้าฟูมฟัก ดูแลบุตร สุดสดใส

ตัวแม่นี้ เฝ้าคะนึง ถึงห่างไกล

ไปที่ใด ฤทัยห่วง ดวงกมล

ลูกเติบโต ตั้งไข่เดิน เกินปิติ

ดั่งไม้ผลิ แตกยอด ลอดเปลือกผล

ดวงใจแม่ นับวัน พลันกังวล

อยากให้ลูก โตเป็นคน พ้นอบาย

เฝ้าพร่ำสอน สั่งสม บ่มนิสัย

จนเข้าวัย คบคิด มิตรสหาย

เมื่อลูกผิด ต้องตีลูก ลูกเจ็บกาย

ใจสลาย เมื่อแม่เห็น เป็นรอบแดง

ยามแม่ตี ลูกเจ็บ แม่เจ็บกว่า

เหมือนอุรา แม่ร้าวกล่ำ ช้ำแขนง

ยามลูกเหนื่อย แม่แสนเหนื่อย แม่หมดแรง

แม่ต้องแฝง แสร้งมิบ่น ทนเรื่อยมา

ยามลูกหิว แม่ก็หิว กว่าลูกนัก

โถลูกรัก แม่หักใจ ให้ลูกหนา

ยามลูกสุข แม่แสนสุข สุขอุรา

แต่ลูกยา ไม่เห็นแม่ แม้เพียงเงา

ตั้งแต่เกิด ลูกทำผิด จิตต่ำช้า

คงเพราะว่า ลูกแสนโฉด โปรดสิ่งเขลา

เพราะรักลูก แม่อภัย แม้นหนักเบา

แม่มิเอา ผิดโทษ หรือโกรธนาน

ณ บัดนี้ ขอพระศรี รัตน

แลเทวะ นพทิศ ทั่วสถาน

มาประจักษ์ จงเห็น เป็นพยาน

ขอกราบกราน มารดา ฟ้าพนม

                               เนื่องในโอกาศวันแม่แห่งชาติ 12 สิงหาคม 2550

                               นายปัญญาพล วิสุทธิไกรสีห์

 

 

สุดท้ายนี้ อยากจะบอกว่า  " รักแม่ที่สุดในโลก " !!!!!!!!!!

แต่งเองนะแหะๆ ไม่ค่อยดีเท่าไร อ่านแล้วเม้นด้วยละกันนะ ^ ^

สถิติ จ้าาาา!!!
1.ราคาเงาะเฉลี่ยอยู่ที่3บาท ราคาส้มเฉลี่ยอยู่ที่7บาท และราคาแตงโมเฉลี่ยลูกละ10บาท เกษตรกรรายหนึ่ง ปลูกเงาะได้10ลูก ส้ม 5ลูก และแตงโม5ลูก จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลไม้(ต่อลูก)
ก.5.50  ข.5.75  ค.6.00  ง.6.25
2.aเป็นจำนวนจริงที่ทำให้  (?คือเครื่องหมายซิกม่านะ )
  ? (x1 - a)^2 มีค่าน้อยที่สุดสำหรับข้อมูล 2,3,3,5,5,7,7,8,10,10
จงหาค่าa
ก.0 ข.3 ค.6 ง.9
3.ข้อมูลเชิงปริมาณชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ
 1.ฐานนิยมมีค่ามากกว่ามัธฐาน
 2.ฐานนิยมมีค่าน้อยกว่ามัธฐาน
 3.ฐานนิยมมีค่าเท่ากับมัธฐาน
ข้อใดผิด
ก.1,2,3 ข.1,2 ค.3 ง.ไม่มีข้อใดผิด
4.กระติกน้ำรูปไก่ขายใบละ 560บาท กระติกน้ำรูปวัวไบซักขายใบละ 440บาท ถามว่าถ้ารร.อนุบาลหมีพูห์ซื้อกระติกน้ำมา444ใบโดยเฉลี่ยได้ใบละ500บาทจะมีกระติกน้ำรูปไก่กี่ใบ
ก.200ใบ ข.220ใบ ค.222ใบ ง.สรุปไม่ได้
5.คะแนนสอบของนักเรียนชั้นอนุบาล3ห้อง2 เป็นดังนี้ 53 ,52,60,48,42 โดยที่อ.ให้คะแนน ด.ช.เอ(อยู่อนุบาล3ห้อง2)เกินมา5คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอนุบาล3ห้อง2ก่อนที่จะแก้คะแนนให้ถูกต้อง
ก.50 ข.51 ค.52 ง.สรุปไม่ได้เพราะไม่รู้ว่าด.ช.เอได้คะแนนเท่าไร
6.จากข้อ5หลังจากที่แก้คะแนนเรียบร้อยมีนักเรียนมาเพิ่ม1คน ได้คะแนน62 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ก.50 ข.51 ค.52 ง.สรุปไม่ได้เพราะยังไม่รู้คะแนนด.ช.เอเลย
จากข้อมูลต่อไปนี้จงตอบคำถามข้อ7,8,9
 2,3,3,4,4,4,5,5,6,7,7,7,7,7,7,8,9,9,10,10
7.จงหาค่าเฉลียเลขคณิต
ก.6.0 ข.6.2 ค.6.4 ง.6.6
8.จงหามัธยฐาน
ก.6 ข.7 ค.8 ง.9
9.จงหาฐานนิยม
ก.6 ข.7 ค.8 ง.9
10.ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 25 คน สมชายเป็นนักเรียนคนหนึ่งที่เข้าสอบ พบว่าสมชายสอบได้ 62 คะแนน และมีนักเรียน 8 คน สอบได้คะแนนสูงกว่า 69 คะแนน และคะแนนสอบของสมชายเป็นค่ามัธยฐานของคะแนนสอบทั้งหมด ถ้ามีการจัดกลุ่มคะแนนสอบเป็นช่วง ๆ ให้อันตรภาคชั้นมีความกว้างเท่า ๆ กันและคะแนนของสมชายตกอยู่ในอันตรภาคชั้น 60-69 จำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนตั้งแต่ 60 ถึง 69 คะแนนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก.5คน ข.6คน ค.7คน ง.25คน

 

 เฉลย
 1. ข.5.75
 2. ค.6
 3. ข.1,2
 4. ค.222ใบ
 5. ข.51
 6. ค.52
 7. ข.6.2
 8. ข.7
 9. ข.7
 10. ข.6คน

ความน่าจะเป็น
1.โรงเรียนหนึ่งมีเด็กชาย120คน เด็กหญิง 180คน จงหาความน่าจะเป็นที่ เด็กชาย ก.จะเป็นผู้ชาย
ก.120/180 ข.120/300 ค.120/120 ง.180-120/300
2.อาจารย์สอนพละมี5คน แต่จะมาสอนเพียง2คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้อ.เอและอ.บี
ก.5C1+5C1 ข.5C2/5C2 ค.2/5C2 ง.1/5C2
3.จงหาความน่าจะเป็นที่จะทอดลูกเต๋า3ครั้งแล้วได้หน้าเดิมหมดเลย
ก.1/6*6*6 ข.1/6+6+6 ค.1/6*6 ง.1/6+6
4.นายแดงกับนายดำจะไปเที่ยวโดยรถไฟ โดยรถไฟมี8ขบวน จงหาความน่าจะเป็นที่นายดำจะนั่งในขบวนเดียวกับนายแดง
ก.1/8*8 ข.2/8*8 ค.1/8 ง.2/8
5.มีรถเมล์8คัน มีน้ำมันอยู่2คัน จงหาความน่าจะเป็นที่คนขับจะไม่ได้ขับรถที่ไม่มีน้ำมัน
ก.1/8 ข.2/8 ค.6/8 ง.7/8

 

 เฉลย
 1. ค.120/120
 2. ง.1/5C2
 3. ค.1/6*6
 4. ค.1/8
 5. ข.2/8

 

การจัดหมู่
1.มีปลา10ตัว ตัวผู้6ตัว ตัวเมีย4ตัว เอาลงบ่อผสมพันธ์4คู่ ได้กี่วิธี
ก.6*4 ข.6C4*4C4 ค.10C8 ง.4
2.ชายคนหนึ่งมีหนมปัง10ชิ้น ต้องการให้เด็ก3คน โดยที่เด็กต้องได้อย่างน้อย1ชิ้น ทำได้กี่วิธี
ก.10C3 ข.9C3 ค.10C2 ง.9C2
3.ค่ายพักแรมของโรงเรียนหนึ่ง มีนักเรียน44คนอาจารย์1คน ที่พักมี5ห้องพักได้ห้องละ9คนแต่ละห้องฟอร์นิเจอร์ไม่เหมือนกัน จะพักได้กี่วิธี
ก.45!/(9!)^5  ข.45!/[(9!)^5 ]*5! 
ค.45!  ง.45!*(9!)^5
4.นักเรียน9คนแบ่งกลุ่มทำรายงาน3เรื่อง เรื่องละ3คน จะแบ่งได้กี่วิธี โดย เอ บี และซี อยู่กลุ่มเดียวกัน
ก.9!/3! ข.9C6*3 ค.6C3*3
 ง.6C3
5.เด็ก3ขวบจำนวน8คน จะต้องดื่มนมตอนเช้าคนละ1ขวด โดยที่มีขวดนม5ขวดที่บูดและอีก5ขวดที่เน่า เด็กจะดื่มนมได้กี่วิธ๊
ก.8!
ข.8C5+8C4+8C3
ค.8C5*8C4*8C3
ง.10C8

 

 เฉลย
 1. ข.6C4*4C4
 2. ง.9C2
 3. ก.45!/(9!)^5 
 4. ค.6C3*3

 5. ข.8C5+8C4+8C3

 

1.นักเรียนม.6/5 จำนวน 38คน จะเข้าแถวโดยเรียงลำดับความสูงได้กี่วิธี โดยไม่มีนักเรียนที่ตัวสูงเท่ากัน
ก.1วิธี ข.38วิธี ค.38! วิธี ง.38^38
2.นักเรียนอัจฉริยะ8คนถ่ายรูปหมู่กับอาจารย์ใหญ่ จะถ่ายได้กี่วิธีเมื่อ อาจารย์ใหญ่ยืนตรงกลางและหัวหน้านักเรียนยืนติดอาจาร์ใหญ่
ก.8! ข.7! ค.8!2! ง.7!2!
3.ที่ประชุมโต๊ะกลมจำนวน8คน จะนั่งได้กี่วิธีโดย ขุนนางนั่งทางขวามือของกษัตริย์ และทหารเอกนั่งทางซ้ายมือของขุนนาง
ก.0 ข.8! ค.7! ง.5!
4.พวกมาลัยพวงหนึ่ง ประกอบด้วยดอกไม้5ชนิด ชนิดละ2ดอก จงหาว่าจะร้อยได้กี่แบบ
ก.9! ข.9!/2^4 ค.9!/2^5 ง.9!/2^6
5.เด็กชาย8คน และ เด็กหญิง8คน จะยืนเรียงกันได้กี่วิธี โดยที่เด็กผู้ชายเรียงลำดับความสูง และแยกชาย1แถว หญิง 1 แถว
ก.16! ข.16!/8! ค.8!8! ง.8!

 เฉลย
 1. ก.1วิธี
 2. ง.7!2! 
 3. ก.0
 4 ง.9!/2^6
 5. ง.8!

กฏการนับ
 
1. ทีมกู้ระเบิดทีมหนึ่งมีสมาชิก3คน และระเบิดมี4ปุ่ม (3ปุ่มไม่ระเบิด อีก1ปุ่มระเบิด และต้องกดให้ครบ3ปุ่ม) จงหาจำนวนวิธีที่จะกู้ระเบิดสำเร็จ
ก. 4 วิธี        ข. 5วิธี           ค.6วิธี           ง.7 วิธี
2. ชาวประมงคู่หนึ่ง จับปลาได้4ตัว และจะนำไปประกอบอาหาร3อย่าง ทำได้กี่วิธี โดยการประกอบอาหาร1อย่าง ใช้ปลา1ตัว
ก. 12วิธี      ข.16วิธี ค.24วิธี ง.32วิธี
3. สนามฟุตบอลมี4ประตู มีชายอยู่2คน เขาจะเข้าออกได้กี่วิธีโดย ไม่มีใครเข้า หรือ ออก โดยผ่านประตูเหมือนกันเลย
ก. 12วิธี      ข.16วิธี ค.20วิธี ง.24วิธี
4.กำหนดตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 จะสร้างตัวเลขหลักหมื่นที่มีค่าน้อยกว่า 10000 และหารด้วย5ลงตัวได้กี่วิธี
ก.0วิธี ข.2*9^3 ค.9^4 ง.9^5
5.ร้านก๋วยเตี๊ยวแห่งหนึ่งมีอาหาร 5รายการ, นายสมชายและเพื่อนๆรวม6คน จะสั่งอาหารได้กี่วิธีโดยสั่งไม่ซ้ำกันเลย
ก.0วิธี ข.5วิธี ค.6วิธี ง.30วิธี

 เฉลย
 1. ค 6วิธี
 2. ค.24วิธี
 3. ง.24วิธี
 4. ก.0วิธี
 5. ก.0วิธี

1. ร้านไอติมแห่งหนึ่งขายไอติม5ชนิด ต้องการสั่ง3ถ้วย ทำได้กี่วิธี
ตอบ 5C1 + 5C2*2C1 + 5C3

2. ร้านขาเครื่องเขียนอย่างหนึ่ง มีสมุด6ชนิด มีปากกา 5 ชนิด จะมีวิธีเลือกซื้อ
สมุด3เล่ม และ ปากกา2ด้าม ได้กี่วิธี โดยสามารถซื้อสินค้าซ้ำกันได้
ตอบ ( 6C1+6C2*2C1+6C3 )*(5C1+5C2)

3. พวงกุญแจประกอบด้วย ห้องนอน ห้องน้ำ ห้องครัว ห้องคนใช้ และ ห้องนั่งเล่น
สามารถร้อยพวงกุญแจได้กี่วิธี โดยที่ กุญแจห้องน้ำ จะไม่ติดกับห้องครัว
ตอบ 3!

4. โจรคนหนึ่ง มี ระเบิดน้อยหน่า 5 ชนิด  ระเบิดควัน 6ชนิด และ ระเบิดขวด 7ชนิด
ถ้าโจรคนนี้ต้องปาระเปิดขวด เค้าจะมีวิธีเลือดได้กี่วิธี
ตอบ 7

5. เทวดา ตนหนึ่ง จะให้พร3ข้อ แก่เด็กชาย10คน จงหาว่าเทวดาจะให้ได้กี่วิธี
ตอบ 10C3